Il principio fisico

Il funzionamento del thermos si basa sui principi fisici della termodinamica: la trasmissione di calore può avvenire per conduzione, convezione e irraggiamento.

Il thermos è un contenitore che ha tra le pareti interne ed esterne una cavità sotto vuoto. L’idea alla base di questo oggetto è che l’isolamento può avvenire tramite la scelta di un materiale a bassissima conduttività di calore ma con ancor maggior efficacia dall’assenza di materia.

Conduzione e convezione non possono avvenire in assenza di materia (contatto tra materiali per la conduzione, trasporto di materia per la convezione), quindi il solo meccanismo di trasmissione del calore possibile con un’intercapedine sotto vuoto è l’irraggiamento.

L’irraggiamento, trasmissione di calore per mezzo di onde elettromagnetiche, viene minimizzato usando un rivestimento riflettente sulle pareti della cavità.

Il tasso di perdita di calore (energia) attraverso un pallone sottovuoto può essere analizzato termodinamicamente, a partire dalla seconda relazione TdS:

Assumendo una pressione costante durante tutto il processo,

Riorganizzando l'equazione in termini di temperatura della superficie esterna della parete interna del pallone del vuoto,

$T_{\mathrm {b} '}=T_{\mathrm {c} }+{\frac {T_{\text{surr}}\Delta S}{c_{\mathrm {p} }}}$

Dove

· T_surr è la temperatura dell'aria circostante

· ΔS è la variazione dell'entropia specifica dell’acciaio inossidabile

· c_p è la capacità termica specifica dell'acciaio inossidabile

· T_c è la temperatura del liquido contenuto nel matraccio

· T_b′ è la temperatura della superficie esterna della parete interna del pallone sottovuoto

Ora considera l'espressione generale per la perdita di calore dovuta alla radiazione:

$Q'_{0}=A\varepsilon \sigma \left(T^{4}-T_{0}^{4}\right)$

Nel caso del thermos:

$Q'_{0}=A_{\text{in}}\varepsilon _{\text{ss}}\sigma \left(T_{\mathrm {b} '}^{4}-T_{\text{surr}}^{4}\right)$

Sostituendo la nostra espressione precedente con T_b′,

$Q'_{0}=A_{\text{in}}\varepsilon _{\text{ss}}\sigma \left(\left(T_{c}+{\frac {T_{\text{surr}}\Delta S}{c_{p}}}\right)^{4}-T_{\text{surr}}^{4}\right)$

Dove

· Q′₀ è la velocità di trasferimento del calore per irraggiamento attraverso la porzione di vuoto del pallone

· A_in è la superficie dell'esterno della parete interna del pallone

· ε_ss è l’emissività dell'acciaio inossidabile

· σ è la costante di Stefan Boltzmann

Supponendo che la superficie esterna della parete interna e la superficie interna della parete esterna del pallone sottovuoto siano rivestite con argento per ridurre al minimo la perdita di calore dovuta alla radiazione, possiamo dire che il tasso di assorbimento del calore da parte della superficie interna della parete esterna è uguale all'assorbimento dell'argento moltiplicato per il calore irradiato dalla superficie esterna della parete interna,

$\alpha Q'_{0}=Q'_{\text{in}}$

Affinché il bilancio energetico possa essere mantenuto, il calore perso attraverso la superficie esterna della parete esterna deve essere uguale al calore assorbito dalla superficie interna della parete esterna,

$Q'_{\text{in}}=Q'_{\text{out}}$

Poiché l'assorbimento dell'argento è lo stesso della sua emissività, possiamo scrivere $Q'_{\text{out}}=\varepsilon _{\text{ss}}Q'_{0}$

Dobbiamo anche considerare il tasso di perdita di calore attraverso il coperchio del thermos (supponendo che sia fatto di polipropilene, una plastica comune) dove non c'è vuoto all'interno del materiale. In quest'area sono presenti le tre modalità di trasferimento del calore di conduzione, convezione e radiazione. Pertanto, il tasso di perdita di calore attraverso il coperchio è, ${\begin{aligned}Q'_{\text{lid}}&=Q'_{\text{cond}}+Q'_{\text{conv}}+Q'_{\text{rad}}\\&=kA_{\text{lid}}\left({\frac {T_{\mathrm {b} }-T_{\text{surr}}}{\Delta x}}\right)+hA_{\text{lid}}\left(T_{\mathrm {b} }-T_{\text{surr}}\right)+A_{\text{lid}}\varepsilon _{\text{pp}}\sigma \left(\left(T_{\mathrm {c} }+{\frac {T_{\text{surr}}\Delta S_{\text{pp}}}{c_{\mathrm {p} }^{\text{pp}}}}\right)^{4}-T_{\text{surr}}^{4}\right)\end{aligned}}$

Dove

· k è la conduttività termica dell'aria

· h è il coefficiente di scambio termico convettivo dell'aria libera

· ε_pp è l'emissività del polipropilene

· A_lid è la superficie esterna del coperchio

· cpp
p è la capacità termica specifica del polipropilene

· ΔS_pp è l'entropia specifica del polipropilene

· Δx è la distanza su cui avviene la conduzione attraverso il gradiente di temperatura

Ora abbiamo un'espressione per il tasso totale di perdita di calore, che è la somma del tasso di perdita di calore attraverso le pareti del pallone sottovuoto e il tasso di perdita di calore attraverso il coperchio,

$Q'_{\text{total}}=Q'_{\text{out}}+Q'_{\text{lid}}$